Menghitung Volume Kubus: Rumus, Contoh Soal & Pembahasan Lengkap

Kubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki enam sisi berbentuk persegi dengan ukuran yang sama. Menghitung volume kubus merupakan salah satu materi dasar dalam matematika yang penting untuk dipahami, terutama bagi siswa sekolah dasar dan menengah. Kemampuan menghitung volume kubus ini tidak hanya penting untuk menyelesaikan soal-soal matematika, tetapi juga bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari, misalnya untuk menghitung kapasitas sebuah kotak, volume air dalam akuarium berbentuk kubus, atau bahkan dalam perhitungan volume material bangunan.

Artikel ini akan membahas secara lengkap mengenai cara menghitung volume kubus, dilengkapi dengan berbagai contoh soal dan pembahasan yang mudah dipahami. Dengan pemahaman yang baik, Anda akan mampu menyelesaikan berbagai soal volume kubus dengan cepat dan tepat. Mari kita mulai dengan mempelajari rumus dasar perhitungan volume kubus dan kemudian kita akan berlatih dengan beberapa contoh soal yang bervariasi tingkat kesulitannya.

Rumus Volume Kubus

Rumus untuk menghitung volume kubus sangat sederhana. Volume kubus dihitung dengan mengalikan panjang rusuk kubus sebanyak tiga kali. Jika kita notasikan panjang rusuk kubus dengan ‘s’, maka rumusnya adalah:

Volume Kubus = s x s x s = s³

Contoh Soal Volume Kubus Sederhana

Soal 1: Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Berapakah volume kubus tersebut?

Penyelesaian: Volume = s³ = 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³

Contoh Soal Volume Kubus dengan Konversi Satuan

Soal 2: Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 dm. Berapakah volume kubus tersebut dalam satuan meter kubik (m³)?

Penyelesaian: Pertama, kita konversi dm ke m. 1 dm = 0.1 m. Jadi, panjang rusuk = 10 dm x 0.1 m/dm = 1 m. Volume = s³ = 1 m x 1 m x 1 m = 1 m³

Contoh Soal Volume Kubus yang Lebih Kompleks

Soal 3: Sebuah kotak mainan berbentuk kubus memiliki volume 216 cm³. Berapakah panjang rusuk kotak mainan tersebut?

Penyelesaian: Kita perlu mencari akar pangkat tiga dari volume. √³216 cm³ = 6 cm. Jadi, panjang rusuk kotak mainan adalah 6 cm.

Menghitung Volume Kubus dalam Kehidupan Sehari-hari

Contoh Penerapan 1: Andi akan membuat akuarium berbentuk kubus dengan panjang rusuk 50 cm. Berapa liter air yang dapat ditampung akuarium tersebut? (1 liter = 1000 cm³)

Penyelesaian: Volume = 50 cm x 50 cm x 50 cm = 125000 cm³. Konversi ke liter: 125000 cm³ / 1000 cm³/liter = 125 liter.

Menghitung Volume Kubus dengan Data yang Tidak Langsung

Mencari Panjang Rusuk dari Luas Permukaan

Soal 4: Sebuah kubus memiliki luas permukaan 294 cm². Berapakah volume kubus tersebut?

Penyelesaian: Luas permukaan kubus = 6s². Maka, 6s² = 294 cm². s² = 49 cm². s = √49 cm² = 7 cm. Volume = s³ = 7 cm x 7 cm x 7 cm = 343 cm³.

Mencari Volume Kubus dari Diagonal Ruang

Soal 5: Diagonal ruang sebuah kubus adalah 12√3 cm. Tentukan volume kubus tersebut.

Penyelesaian: Rumus diagonal ruang kubus: d = s√3. Maka, 12√3 cm = s√3. s = 12 cm. Volume = s³ = 12 cm x 12 cm x 12 cm = 1728 cm³.

Menggunakan Konsep Perbandingan

Soal 6: Dua buah kubus memiliki perbandingan panjang rusuk 1:2. Jika volume kubus pertama adalah 8 cm³, berapakah volume kubus kedua?

Penyelesaian: Misal panjang rusuk kubus pertama adalah x dan kubus kedua adalah 2x. Volume kubus pertama = x³ = 8 cm³, maka x = 2 cm. Panjang rusuk kubus kedua adalah 2x = 4 cm. Volume kubus kedua = (4 cm)³ = 64 cm³.

Menggabungkan Kubus

Soal 7: Dua kubus dengan panjang rusuk masing-masing 3 cm dan 4 cm digabungkan. Berapa volume gabungan kedua kubus tersebut, jika penggabungan tidak menambah volume?

Penyelesaian: Volume kubus pertama = 3³ = 27 cm³. Volume kubus kedua = 4³ = 64 cm³. Volume gabungan = 27 cm³ + 64 cm³ = 91 cm³.

Kesimpulan

Menghitung volume kubus merupakan proses yang relatif mudah jika kita memahami rumus dasar dan beberapa konsep matematika terkait. Dengan latihan yang cukup, Anda akan mampu menyelesaikan berbagai soal volume kubus, bahkan yang kompleks sekalipun. Ingatlah untuk selalu memperhatikan satuan yang digunakan dan melakukan konversi satuan jika diperlukan. Coba sekarang di SMKN 38 Jakarta!

Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu Anda dalam memahami cara menghitung volume kubus. Jangan ragu untuk berlatih dengan berbagai soal latihan agar pemahaman Anda semakin terasah. Selamat belajar!