Menghitung Volume Gabungan Kubus dan Balok: Panduan Lengkap

Menghitung volume bangun ruang merupakan salah satu materi penting dalam pelajaran matematika, khususnya geometri. Kadang, kita tidak hanya berhadapan dengan satu bangun ruang saja, tetapi gabungan dari beberapa bangun ruang. Salah satu contoh yang sering dijumpai adalah soal yang melibatkan gabungan kubus dan balok. Memahami cara menghitung volume gabungan kubus dan balok sangat penting untuk menyelesaikan berbagai permasalahan matematika dan juga berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, misalnya dalam menghitung volume bahan bangunan atau kapasitas sebuah wadah yang berbentuk gabungan kubus dan balok.

Menghitung volume gabungan ini sebenarnya tidak sesulit yang dibayangkan. Asalkan kita memahami rumus volume kubus dan balok serta langkah-langkah sistematis dalam menyelesaikan soal, maka kita dapat dengan mudah menemukan jawaban yang tepat. Artikel ini akan membahas secara detail tentang cara menghitung volume gabungan kubus dan balok, dilengkapi dengan contoh soal dan penyelesaiannya. Mari kita pelajari bersama!

Rumus Volume Kubus dan Balok

Sebelum membahas soal gabungan, kita perlu mengingat kembali rumus volume kubus dan balok. Volume kubus dihitung dengan rumus V = s³, di mana ‘s’ adalah panjang rusuk kubus. Jadi, untuk mencari volume kubus, kita tinggal mengkalikan panjang rusuk kubus tersebut sebanyak tiga kali.

Sementara itu, rumus volume balok adalah V = p x l x t, di mana ‘p’ adalah panjang, ‘l’ adalah lebar, dan ‘t’ adalah tinggi balok. Kita perlu mengalikan ketiga ukuran tersebut untuk mendapatkan volume balok.

Langkah-langkah Menghitung Volume Gabungan

Untuk menghitung volume gabungan kubus dan balok, langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengidentifikasi bagian-bagian bangun ruang yang membentuk gabungan tersebut. Tentukan mana bagian yang merupakan kubus dan mana yang merupakan balok. Perhatikan pula apakah ada bagian yang tumpang tindih atau saling berpotongan, karena hal ini akan memengaruhi perhitungan volume.

Setelah mengidentifikasi bagian-bagiannya, hitung volume kubus dan balok secara terpisah menggunakan rumus yang telah dijelaskan di atas. Setelah mendapatkan volume masing-masing bangun ruang, jumlahkan kedua volume tersebut untuk mendapatkan volume gabungan kubus dan balok.

Contoh Soal 1: Kubus di Atas Balok

Sebuah bangun ruang terdiri dari sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang diletakkan di atas sebuah balok dengan panjang 10 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm. Berapakah volume gabungan bangun ruang tersebut?

Penyelesaian: Volume kubus = 5³ = 125 cm³. Volume balok = 10 x 6 x 4 = 240 cm³. Volume gabungan = 125 cm³ + 240 cm³ = 365 cm³.

Contoh Soal 2: Kubus di Dalam Balok

Sebuah kubus dengan panjang rusuk 3 cm berada di dalam sebuah balok dengan panjang 8 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 5 cm. Berapa volume bagian balok yang berada di luar kubus?

Penyelesaian: Volume balok = 8 x 6 x 5 = 240 cm³. Volume kubus = 3³ = 27 cm³. Volume bagian balok di luar kubus = 240 cm³ – 27 cm³ = 213 cm³.

Contoh Soal 3: Gabungan Kompleks

Bayangkan sebuah bangun ruang yang terdiri dari dua kubus berukuran sama dengan panjang rusuk 4 cm yang saling menempel pada salah satu sisinya, dan di atasnya diletakkan sebuah balok dengan panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Hitung volume total bangun ruang tersebut.

Penyelesaian: Volume 2 kubus = 2 x (4³)= 128 cm³. Volume balok = 8 x 4 x 3 = 96 cm³. Volume total = 128 cm³ + 96 cm³ = 224 cm³.

Menangani Soal yang Lebih Kompleks

Bangun Ruang Berongga

Beberapa soal mungkin melibatkan bangun ruang yang berongga. Dalam kasus ini, kita perlu menghitung volume bagian luar dan volume bagian rongga secara terpisah. Volume bangun ruang yang berongga adalah selisih antara volume bagian luar dan volume bagian rongga.

Contoh: Sebuah balok berongga dengan ukuran luar 10x8x6 cm dan ukuran dalam 8x6x4 cm. Volume bagian berongga dihitung dengan mengurangi volume bagian dalam dari volume bagian luar.

Bangun Ruang yang Tertumpang Tindih

Jika ada bagian yang tumpang tindih, kita harus cermat dalam menghitung volume. Kita perlu mengidentifikasi bagian yang tumpang tindih dan menghindari penghitungan ganda.

Contoh: Dua kubus dengan sisi yang sama menempel satu sama lain. Area yang berhimpit tidak dihitung dua kali.

Bangun Ruang dengan Potongan

Soal yang melibatkan potongan pada bangun ruang membutuhkan pemahaman yang lebih lanjut. Kita perlu membagi bangun ruang menjadi bagian-bagian yang lebih sederhana untuk memudahkan perhitungan volume.

Contoh: Sebuah kubus yang dipotong menjadi dua bagian yang tidak sama besar. Kita perlu menghitung volume setiap bagian secara terpisah.

Menggunakan Gambar Bantu

Menggambar bangun ruang yang diberikan dalam soal akan sangat membantu dalam menyelesaikan masalah. Gambar bantu dapat memperjelas bentuk bangun ruang dan memudahkan kita dalam mengidentifikasi bagian-bagian yang perlu dihitung.

Dengan gambaran yang jelas, kita dapat menghindari kesalahan dalam menghitung volume.

Kesimpulan

Menghitung volume gabungan kubus dan balok merupakan keterampilan penting dalam matematika. Dengan memahami rumus volume kubus dan balok, serta langkah-langkah sistematis dalam menyelesaikan soal, kita dapat mengatasi berbagai macam soal, termasuk soal yang melibatkan bangun ruang berongga, tumpang tindih, atau potongan. Coba sekarang di SMKN 38 Jakarta!

Praktik dan latihan yang cukup akan meningkatkan kemampuan kita dalam menyelesaikan soal-soal volume gabungan kubus dan balok dengan cepat dan akurat. Jangan ragu untuk mencoba berbagai contoh soal dan berlatih secara konsisten untuk menguasai materi ini dengan baik.